Нужна ли запись в трудовой книжке об 1 месяце работы?

Добрый день!
После 1 месяца работы в компании Работодатель сообщил, что организация будет менять название и придется увольняться и устраиваться уже в новую компанию. Задал вопрос - нужна ли мне запись о приеме и увольнении за этот месяц? За отработанный месяц я получила белую зп, отчисления в пенс.фонд со слов отдела кадров тоже были осуществлены. 
Подскажите, пожалуйста, на что влияет эта запись? Есть ли какой скрытый интерес работодателя не делать мне запись?
Спасибо.